Einführung

Holographische Verfahren finden vor allem in der Optik eine breite Verwendung. Sie werden nicht nur genutzt, um Bilder mit räumlichem Eindruck zu produzieren, sondern dienen auch dazu, Schwingungen und Verformungen von verschiedenen Gegenständen zu messen. In der Akustik findet die Idee der Holographie kaum Verwendung. Hier dominieren eindeutig Verfahren, bei denen die synthetische Apertur genutzt wird, um Schnittbilder von den zu untersuchenden Objekten zu produzieren. Es gibt zwar Fälle, wo u.U. auch die Phase der Signale ausgewertet wird, aber nicht die volle Information über die durch das Objekt gestreute Wellenfront, was die holographischen Verfahren auszeichnet.

In dieser Arbeit möchte ich zeigen, daß es möglich ist, holographische Verfahren in der Praxis zu realisieren, und auch die Schwierigkeiten darstellen, die bei ihrer Verwirklichung auftreten können.

Grundlagen der Technik

Das Prinzip der Holographie beruht darauf, daß die komplette Information über die Wellenfront der Welle, die von einem Objekt gestreut wurde, erfaßt wird, was eine Rekonstruktion des Objektes ermöglicht. In der Optik geschieht das in der Weise, daß die gestreute Welle mit einer mit ihr koherenten Referenzwelle interferiert und diese Erscheinung mit Hilfe eines Fotomaterials erfaßt wird. Um die vom Objekt gestreute Welle zu rekonstruieren, wird das fertige Hologramm mit einer Welle beleuchtet, die der Referenzwelle entspricht.

In der Akustik ist diese Methode nicht verwendbar und auch nicht sinnvoll. Zunächst gibt es nichts brauchbares, was einem Fotomaterial entsprechen würde. Dann ist es nicht notwendig, eine Referenzwelle zu benutzen, da man eine elektronische Referenz leicht erzeugen kann. Nebenbei kann im Gegensatz zur Optik praktisch jede Schallquelle als koherent gelten. Üblich und sinnvoll ist die Abtastung des Schallfeldes mit einem oder mehreren Wandlern.,

Bild 1

Die am einfachsten vorstellbare Methode, ein akustisches Hologramm zu erhalten, ist folgende: Das Objekt wird beschallt und die Wellenfront, die das Ergebnis der Streuung darstellt, mit einem Wandler abgetastet (Bild 1.). Der Empfänger kann eine ebene, sphärische oder auch anders geformte Fläche beschreiben - es ist prinzipiell nicht wichtig. Von Bedeutung ist jedoch, welche Qualität die Welle hat, die das Objekt beschallt, und wie sehr der abtastende Wandler einem Punktempfänger entspricht. Diese Methode ist zwar realisierbar, hat aber nur geringe praktische Bedeutung außerhalb des Labors, da ein solcher Abtastvorgang zwangsläufig ziemlich lange dauert und eine relativ komplizierte Maschinerie voraussetzt. Es ist auch kaum vorstellbar, daß man sich eine Matrix mit ausreichend vielen Empfangswandlern herstellt, mit der eine schnellere und leichter zu handhabende Hologrammerfassung möglich wäre. Eine solche Methode hätte aber auch einen Vorteil: Ähnlich wie in der Optik kann eine monochromatische Welle genutzt werden. Es sind keine breitbandigen Wandler notwendig und man kann mit großer Verstärkung arbeiten.

Eine Vereinfachung der Methode kann erreicht werden, wenn man nur einen Ring abscannt ( Bild 2 zeigt diese Lösung mit der Verwendung eines sich drehenden Wandlers, Bild 3 mit der Verwendung eines Empfängerrings ). Am einfachsten wäre natürlich, nur einen Wandler zu benutzen, der sich auf einer ringförmigen Bahn bewegt. Diese Methode haben wir in unserem Fingerscanner verwirklicht. Es ist aber zweifellos so, daß dabei nur das Hologramm einer Fläche erreicht und auch bezweckt wurde. Es läßt sich aber zeigen, daß sich diese Methode auch für die Erfassung der Hologramme dreidimensioneller Gegenstände verwenden läßt. Genau diesen Beweis - sozusagen eine theoretische Grundlage des geplanten Geräts will ich in den weiteren Teilen dieses Artikels liefern. Zuerst jedoch versuche ich die Unterschiede der holographischen Lösung gegenüber den klassischen Lösungen zu zeigen.

Bild 2

Klassische ultrasonographische Verfahren

Die einfachste, immer noch gebräuchliche Methode benutzt einen Wandler, der mechanisch bewegt wird und einen mehr oder weniger guten Schallstrahl produziert, der aufgrund der Wandlerbewegung verschiedene Bereiche des Köpers beschallt. Die Zusammensetzung der Echos aus verschiedenen Richtungen produziert ein Bild, in dem Körperstrukturen sichtbar sind. Diese Methode wäre wahrscheinlich ideal, wenn es möglich wäre, einen intensiven, aber schmalen Schallstrahl zu produzieren, ähnlich einem Laserstrahl. Mit den normalen Wandlern produziert sie Bilder mit relativ geringer Auflösung.

Aufwendiger ist die Methode, die mehrere Wandler und die synthetische Apertur benutzt. Es gibt hier viele möglichen Kombinationen, die in verschiedenen Arbeiten erörtert werden:

• Die Wandler können beim Senden zu unterschiedlicher Zeit angeregt werden.
• Die empfangenen Signale werden mit verschiedenen Verspätungen zusammengesetzt.
• Die Wandler können in verschiedenen räumlichen Konfigurationen verwendet werden.
• Man versucht meistens eine Art synthetische Fokussierung zu erreichen.

Bei allen Verfahren, die die synthetische Apertur nutzen, gibt es ein grundsätzliches Problem: Da jeder Wandler ein von den anderen unabhängiges und leider nicht besonders gutes Ultraschallfeld produziert, gibt es ein ziemlich erhebliches Phasenrauschen, das die erreichbare Auflösung erheblich beschränkt. Die dadurch verursachten Störungen lassen sich auch mit den raffiniertesten mathematischen Methoden nicht voll beseitigen.

Man könnte aber sagen, daß es sowohl bei den Methoden, die die synthetische Apertur benutzen, wie auch bei den holographischen Methoden um die Antwort auf folgende Fragen geht: Wieviele und welche Sende- und Empfangswandler soll es geben?

Wie sollen sie angesteuert werden?

Die klassische Ultrasonographie benutzt normaleweise Wandlerzeilen, in denen an sich gleiche Wandler sowohl als Sender wie auch als Empfänger genutzt werden. Die Wandler sind meistens rechteckig, d.h. die Winkelausdehnung des Schallfeldes, das sie produzieren ist in einer Richtung ziemlich groß, in der anderen dagegen gering (es gibt meistens sogar einen Brennpunkt in dieser Ebene). Als Ergebnis produzieren sie daher ein Schnittbild von einer relativ dicken Schicht.

Um ein dreidimensionales Bild mit einer solchen Wandlerzeile zu bekommen, muß man sie mechanisch bewegen, und die Bilder, die bei den einzelnen Positionen erreicht werden, zusammenfügen. Eine derartige Prozedur ist natürlich ziemlich aufwendig und produziert auch keine Bilder in Echtzeit.

Es wurden auch Verfahren vorgeschlagen, die mit einer zweidimensionalen Matrix arbeiten. Sie scheinen aber so aufwendig zu sein, daß es sehr fraglich ist, ob diese Methode irgendwelche praktische Bedeutung haben wird. Sie würde prinzipiell 3-D Bilder mit klassischen Methoden ermöglichen. Die Erfassungszeit wäre aber auch nicht sehr gering.

Wie soll ein holographischer Ultrasonograph aussehen?

Es existiert z.Z. folgende Vorstellung über die mögliche Ausführung eines holographischen Ultrasonographiegeräts. Sie wurde auf dem Bild 3 vorgestellt: Ein starker Sender in der Mitte des Geräts produziert einen sehr guten und starken gausschen Puls ( mit perfekter sphärischer Phase ). Ein Empfängerring ( bei dem die einzelnen Wandler den Punktempfängern entsprechen) sammelt die Echos, die infolge der Streuung des Sendepulses an dem untersuchten Objekt entstehen. Die Echos werden entweder sequenziell oder auch parallel gesammelt, mit ausreichend hoher Frequenz abgetastet, in digitale Signale umgewandelt und als digitale Daten mit Hilfe angepaßter Chips weiterverarbeitet. Es scheint möglich zu sein, mit etwa 300 Empfängern auszukommen ( bei einer Auflösung von etwa 1/10 mm ).

Bild 3.

Die Vorteile der holographischen Methode

• Es lassen sich 3-D-Bilder in Echtzeit erhalten ( u.U. sogar hunderte pro Sekunde );
• Die Auflösung kann im Vergleich zu den klassischen Methoden erheblich vergrößert werden, da das Phasenrauschen nicht vorkommt und eine endlich dünne Schnittfläche oder Schallstrahl nicht hingenommen werden muß.
• Die Geräte wären nicht aufwendiger als die der klassischen Bauweise. Sogar eine deutliche Verbilligung ließe sich erreichen, da das gegenwärtige Preisniveau sehr hoch ist.

Um die Geräte verwirklichen zu können, müssen aber verschiedene Probleme gelöst werden. Einige davon haben wir schon in unseren Fingergeräten gelöst, andere warten noch auf ihre Lösung.

Es muß vor allem das Problem der Verarbeitung der Daten zu 3-D Bildern gelöst werden. Die wichtigsten Grundlagen sind aber schon geklärt. Die Überlegungen, die anläßlich der Fingergeräte gemacht wurden, zeigen, daß es realistisch ist, 3-D-Bilder in Echtzeit zu erwarten. Die Datenaquisition dauert nämlich bei dieser Methode nicht länger als bei der klassischen Ultrasonographie, die Geschwindigkeit der Darstellung hängt hauptsächlich von der Geschwindigkeit der Datenverarbeitung und auch davon ab, welche Darstellungsart man wählt.,

Theoretische Begründung der Lösung mit nur einem Ring

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Nutzung nur eines Empfängersrings zu begründen. Die einfachste Methode berücksichtigt die Tatsache, daß die Veränderung der Frequenz der Welle, mit der ein Hologramm erzeugt wird, zu seiner Vergrößerung oder auch Verkleinerung führt. Wenn man sich daher vorstellen würde, daß nur ein Ring abgetastet, dabei aber auch die Frequenz verändert wird, bekommt man in etwa das gleiche Ergebnis, als ob mehrere Empfängerringe benutzt worden wären (die gesamte Fläche - wie bei dem Beispiel vom ersten Bild - abgetastet). Die Frequenz muß so verändert werden, daß ein ausreichend großer Teil des Hologramms abgetastet wird. Es ist leicht zu zeigen, daß die notwendige Frequenzbandbreite dem Ortsfrequenzspektrum des Objektes entsprechen muß (was die Verwendung von breitbandigen Wandlern voraussetzt). Am sinvollsten ist es, einen Impuls mit entsprecheneder Bandbreite zu benutzen. Es wird dadurch möglich, auch die absolute Laufzeit (Phase) der zurückgestreuten Welle zu erfahren.

Man muß dabei eine Voraussetzung erfüllen: Das Objekt soll in ziemlich alle Richtungen gleichmäßig streuuen. Diese Voraussetzung trifft aber auf menschliche Körper (und auch ähnliche biologische Objekte) glücklicherweise weitgehend zu. Sonst würde mit einem Ring nur eine unvollständige Information gesammelt ( die Streuung, die in andere Richtungen geht, wird nicht "gesehen" ).

Falls man einen Impuls mit der Phase einer Kugelwelle sendet, Punktempfänger benutzt und die Rekonstruktionsalgorithmen so auslegt, daß sie diese Voraussetzungen berücksichtigen, kann man davon ausgehen, daß es sich bei dem gemessenen Hologramm um ein Fourierhologramm handelt. Das erleichtert die Rekonstruktion der Schnittebenen, da man Algorithmen nutzen kann, die den in der Tomographie gebräuchlichen entsprechen. Dasselbe Verfahren nutzen wir bei unseren Kameras für die Fingerabdruckvisualisierung.

Es wäre möglich, weitere Beweise für die Machbarkeit dieses Verfahrens vorzubringen, viel sinnvoller ist es jedoch, Testmessungen durchzuführen. Derartige Messungen zeigen, daß es leicht möglich ist, falls die zu messenden Gegenstände nicht sehr kompliziert sind, mehrere Ebenen zu unterscheiden (und als Schnitte darzustellen - sie entsprechen dann den Flächen des Typs A auf dem Bild 4). Falls sie komplizierter werden, beeinflussen sich die Ebenen gegenseitig und es ist schwer zu sagen, ob sie als Schnitte (sowohl der klassischen ultrasonographischen Art - Typ B - wie auch der sozusagen tomographischen Art - Typ A ) darstellbar sind. Ich vermute, daß es möglich ist, bin aber vorläufig nicht in der Lage, einen Beweis zu liefern.

Bild 4.

Es ist aber sicher, daß eine Darstellung, die der klassischen Wiedergabe eines optischen Hologramms entspricht, das Bild in der richtigen Form zeigen würde. Was man dann sehen könnte, würde aber vielmehr einem durchsichtigen anatomischen Modell als einem klassischen ultrasonographischen Bild entsprechen. Falls man solche Bilder mit einem 3-D Display zeigen würde (was wahrscheinlich am sinnvollsten wäre), hätte der beobachtende Arzt ein völlig neues Gefühl. Diese Art der Darstellung von anatomischen Strukturen ist nämlich heute mit keiner bekannter Methode zu erreichen. Man könnte höchstens versuchen, aus den tomographischen Bildern derartige Darstellungen künstlich zu erzeugen.

Die Bilder könnte man natürlich als synthetische, optische Hologramme herstellen und zeigen. In Echtzeit wäre es nur dann möglich, wenn ein passendes Display - oder auch eine effiziente Methode, solche Bilder auf den klassischen Bildschirmen zu zeigen - zur Verfügung stünde (beides ist denkbar). Es ist auch sicher so, daß man sich das Hologramm von verschiedenen Tiefen anschauen könnte (nur eine relativ dünne Schicht des Typs A aus einer bestimmten Tiefe wäre sichtbar, die anderen wären dann ausgeblendet). Die Vergrößerung eines Ausschnitts wäre auch möglich. Und zwar sowohl mit Hilfe der Software, wie auch durch die Veränderung des Beschallungswinkels (das würde in etwa dem Wechsel des Objektivs in einem Mikroskop entsprechen). Berücksichtigen muß man dabei, daß die Dicke der Schicht mit der Breite des Schallbündels, von dem das Objekt beschallt wird, zusammenhängt.

Falls es möglich wäre, ein echtes holographisches Display zu schaffen, wäre die Bearbeitung der Daten, die von den Empfängern kommen, im Grunde genommen gar nicht notwendig. Notwendig wäre sie auf jeden Fall dann, falls man aus diesen Daten Schnittbilder produzieren möchte. Eine Bearbeitung (besser gesagt: eine Art Filterung) wird auch notwendig, wenn klassiche Bildschirme benutzt werden. Höchstwahrscheinlich wird auch dann eine Bearbeitung notwendig, wenn die Bilder z.B. durch Fettschichten zu stark verzerrt werden.

Welche Schritte sind noch zur Herstellung eines holographischen Ultrasonographen erforderlich?

1. Es stehen uns zwar breitbandige Empfangswandler zur Verfügung, aber die Ausführung, die die Fertigstellung eines Empfängerrings erlauben würde, ist noch nicht produktionsreif. Auch an der Empfindlichkeit der Wandler muß noch gearbeitet werden. Der gesamte Empfängerring muß zusammen mit der Elektronik entwickelt werden.
2. Das Problem der Darstellung der gewonnenen Informationen ist zu lösen. Hierzu existieren zwar etliche Lösungsansätze, eine konkrete Lösung gibt es aber bisher nicht.
3. Die Entwicklung, Anpassung und Beherrschung von Prozeduren ist erforderlich, die Schnittbilder produzieren können. Dies verlangt sowohl die Beherrschung der Theorie, wie - eventuell - auch der Hardware, die solche Berechnungen schneller machen kann.
4. Korrekturmöglichkeiten für die möglichen Verzerrungen sind zu entwickeln und vorzusehen (diese Aufgabe hängt mit den Punkten 2 und 3 zusammen ).

Vorhandene Grundlagen

1. Das Problem der Herstellung einer starken und in der Phase perfekten Kugelwelle ist gelöst.
2. Prinzipiell alle Elemente der Elektronik existieren bereits. Sie müssen aber an die Bedürfnisse des Geräts angepaßt oder auch in einer neuen Version entwickelt werden.
3. Die theoretischen Grundlagen sind weitgehend klar herausgearbeitet und gut verstanden.

Ich habe mich entschlossen, diesen Artikel zu publizieren, um dadurch die Möglichkeiten der holographischen Technik vorzustellen, in der Ausführung, die von mir für die Verwirklichung der Fingererkennungskamera vorgeschlagen wurde.
Ich versuche dadurch Partner zu finden, die die hier skizzierten Möglichkeiten interessant finden. Für jegliche Bemerkungen werde ich dankbar sein.

Wieslaw Bicz

05.03.2002